فن طرح الاسئلة

1. المطلوب

فن طرح الاسئلة
لنأخذ مثلا نظرية فيثاغورس بشكلها الجبري
أية أسئلة يمكن أن نسأل عن هذه النظرية؟
أسئلة ممكنة
أسئلة عامة:
§ أية أعداد تحقق هذه النظرية؟
§ من هو أول من اكتشف هذه النظرية؟
§ هل الحلول دائما أعداد صحيحة؟ فسروا رأيكم.
§ كيف يمكن برهان هذه النظرية؟
§ ما هي دلالات هذه النظرية الهندسية؟
أسئلة تستعمل استراتيجية ماذا لو لم يكن الأمر كذلك:
هنا نسأل السؤال: أية عناصر وعمليات رياضية يوجد لدينا في الظاهرة الرياضية التي أمامنا؟
في المثال المعطى يوجد لدينا:
§ مساواة
§ مثلت
§ مثلث به زاوية قائمة
§ تربيع
§ مربعات كاملة
§ جمع
نغير الآن كل مرة واحدا من العناصر أو العمليات الرياضية:
§ ماذا لو لم يكن لدينا مساواة؟
§ لاية أعداد صحيحة يتحقق ؟
§ لاية أعداد صحيحة يتحقق ؟
§ ماذا لو لم يكن تربيع على الطرف الايمن بل أكثر من ذلك؟
§ لاية أعداد صحيحة يتحقق ؟
§ ماذا يحدث لنظرية فيثاغورس عندما المثلث ليس قائم الزاوية؟
§ ماذا يحدث لنظرية فيثاغورس عندما نغير المربعات القائمة على أضلاع المثلث القائم الزاوية بمستطيلات ليست مربعات لها نفس العرض؟
§ ماذا يحدث لنظرية فيثاغورس عندما نغير المربعات القائمة على أضلاع المثلث القائم الزاوية بأنصاف دوائر؟
§ ماذا يحدث لنظرية فيثاغورس عندما نتحدث ليس عن مساحة المربعات القائمة على أضلاع المثلث القائم الزاوية وانما عن محيطها؟

المطلوب

نريد أن نختار علاقة رياضية معروفة أو غير معروفة أو ظاهرة رياضية أو نظرية, إلخ. نريد أن نطرح أسئلة بالنسبة لها - على الأقل 10 أسئلة, بحيث يكون على الأقل 5 أسئلة منها تستعمل استراتيجية "ماذا لو لم يكن الأمر كذلك". نريد أن نجيب على 3 أسئلة منها ليست بسيطة.
الأسئلة التي نجيب عليها يجب أن تكون نابعة من الاستراتيجية المذكورة.