مناقشة في الرياضيات

كتابة نص: نريد أن نتحدث عن أنفسنا وعن اعتقاداتنا بالنسبة لكيفية اقتناعنا ببرهان رياضي أو بعلاقة رياضية معينة.متى نقول عن أنفسنا بأنا اقتنعنا من قانون معين؟ من ظاهرة رياضية معينة؟ من علاقة رياضية؟
مثلا: ما الذي يقنعنا أنا اذا ضربنا دالتين خطيتين بهما الميل لا يساوي صفرا تنتج دالة تربيعية؟
أو: ما الذي يقنعنا أن قانون حل المعادلة التربيعية العام هو صحيح؟
أو: ما الذي يقنعنا أننا لكي نجد المساحة تحت الرسم البياني لدالة معينة يجب أن نحسب انتجرال الدالة؟
هل نحن نقتنع بالمحسوس؟ هل فقط بالمحسوس نحن نفهم؟ هل فقط بالمحسوس نحن نقتنع؟
سؤالي هو: ما هو مدى اقتناعكم بصحة النظرية حين تعملون مع applet يبرهن هذه النظرية أو أنتم تبرهنون هذه النظرية حسبه؟
applet هو برنامج نستطيع ان نبرهن من خلاله صحة نظرية معينة يعمل عن طريق الجافا
مثلا:
http://illuminations.nctm.org/Activi...il.aspx?ID=127
يبرهن قانون الضرب المختصر (a+b)2=a2+2ab+b2