اسئلة رياضيات 3متوسط رهيبة

نظرية فيثاغورس .
قوانين :
الموضوع القاعدة
نظرية فيثاغورس ا ب ج مثلث قائم في ب ^ ا ب + ج ب = ا ج
عكس نظرية فيثاغورس إذا كان ا ب + ج ب = ا ج فإن المثلث قائم الزاوية في ب
المثلث القائم و المتطابق الضلعين طول الوتر = طول الضلع القائم ÷ [
المثلث القائم و المتطابق الضلعين طول الضلع القائم = طول الوتر × [
المثلث الثلاثيني الستيني طول الضلع المواجه للزاوية 30 = نصف الوتر
المثلث الثلاثيني الستيني طول الضلع المواجه للزاوية 60 = نصف الوتر × [ 3
مربع محاط بدائرة لمربع = قق [
سداسي منتظم محاط بدائرة لسداسي = قق
مثلث متطابق الأضلاع محاط بدائرة لمثلث متطابق الأضلاع = قق [ 3
مسائل محلولة :
بين هل الأطوال التالية : 11 , 60 , 61 تمثل مثلث قائم الزاوية أم لا :
(11) + ( 60 ) = 121 + 3600 = 3721
(61 ) = 3721
E المثلث قائم الزاوية
بين هل الأطوال التالية : 4 , [ 3 , 5 تمثل مثلث قائم الزاوية أم لا :
(4) + ( [ 3 ) = 16+3 = 19
(5) = 5
E المثلث ليس قائم الزاوية
لاحظ أن :
4 : 4 [ 3 : 8 تكافيء 1 : [ 3 :
7 : 7 : 7 [ تكافيء 1 : 1 : [
الأضلاع الثلاثة الأولى تمثل مثلث ثلاثيني ستيني
الأضلاع الثلاثة الثانية تمثل مثلث قائم متطابق الضلعين
الدائرة ( م , 6 سم )
1) طول ضلع مربع مرسوم داخلها = قق [ = 6 [ سم
2) طول ضلع سداسي منتظم مرسوم داخلها = قق = 6 سم
3) طول ضلع مثلث متطابق الأضلاع مرسوم داخلها = قق [ 3 = 6 [ 3 سم
في المثلث الثلاثيني الستيني :
إذا كان طول الوتر = 10
1) طول المواجة للزاوية 30 = 5 سم
2) طول المواجة للزاوية 60 = 5 [ 3 سم
في المثلث القائم و المتطابق الضلعين :
إذا كان طول الوتر = 7 [ سم فإن طول ضلع القائمة = 7 سم
إذا كان طول الوتر = 7 سم فإن طول ضلع القائمة = & ؛2 [ سم
تمارين :
1 ~ إذا كان طول الضلع المواجه للزاوية 30 معطى . فإن :
طول الوتر = ................................
طول المواجه للزاوية 60 = ........................
~ إذا كان طول الضلع المواجه للزاوية 60 معطى . فإن :
طول الوتر = ................................
طول المواجه للزاوية 30 = ........................
3 ~ إذا كان طول الوتر معطى . فإن :
طول الضلع المواجه للزاوية 30 = .........................
طول المواجه للزاوية 60 = ........................
4 ~ كيف تفرق بين المثلث القائم :
1) المتطابق الضلعين ) المختلف الأضلاع 3) الثلاثيني الستيني
أسئلة وردت على هذا الفصل في الإختبارات الماضية اختر الإجابة الصحيحة :
طول ضلع مثلث ................ مرسوم داخل دائرة = حاصل ضرب طول نصف القطر في [ 3 :
A ) متطابق الضلعين ب) متطابق الأضلاع ج) قائم الزاوية د ) كل ما ذكر صحيح
في المثلث القائم الزاوية يسمى الضلع المقابل للزاوية القائمة :
A ) القطر ب) ضلع الزاوية القائمة ج) الوتر د) لا شيء مما ذكر
مثلث قائم الزاوية ومتطابق الضلعين وطول ضلع الزاوية القائمة يساوي فكم طول الوتر؟
أ- ب- [ ج- [ د- (4) + (4)
صحح العبارات الخاطئة :
الأضلاع 4 , 4 [ 3 , 8 تمثل أضلاع مثلث قائم متطابق الضلعين
طول ضلع مربع محاط بدائرة = قق [
في المثلث الثلاثيني الستيني إذا كان طول الوتر 8 سم فإن طول الضلع المواجه للزاوية 60 يساوي 4 سم
نستفيد من عكس نظرية فيثاغورس في إيجاد ضلع مجهول في مثلث قائم
الأطوال , , 5 تمثل أطوال مثلث قائم الزاوية .
الأطوال 1 , , 3 تمثل أطوال أضلاع مثلث ثلاثيني ستيني .
طول ضلع مثلث متطابق الضلعين محاط بدائرة طول قطرها 6 سم يساوي 6
طول ضلع مثلث متطابق محاط بدائرة ( م , 5 ) = س × فإن قيمة س = 10 .
طول ضلع في المثلث القائم هو الوتر
أصغر ضلع في المثلث الثلاثيني الستيني هو المواجه للزاوية القائمة
الأطوال : 12 , 16 , 20 تمثل قياسات مثلث قائم الزاوية .
الأطوال : , , 2 تمثل قياسات مثلث قائم متطابق الضلعين
الأطوال التالية تمثل مثلث قائم الزاوية: , [ 3 ,
لمعرفة هل الفقرة السابقة صحيحة استخدمنا نظرية فيثاغورس .
طول ضلع مربع محاط بدائرة طول قطرها 3 سم يساوي [ سم
القياسات التالية: , [ 3 , 9 تمثل قياسات مثلث ثلاثيني ستيني
ارسم سداسي منتظم طول ضلعه سم محاط بدائرة
اكمل الفراغ :
الأطوال 5 , 1 , 13 تمثل مثلث قائم لأن : ( ) + ( ) =
( ) [ 1 /
3سم
A ب { د شبه منحرف فيه ‘ ا ب ‘ = 4.5 , ‘ ج د‘ = 12.5 , ‘ ا د‘ = 6 سم , از = 90 احسب ‘ ب ج‘