الفزعه بنات ثاني علمي

اتمنى افيدك بس باقي مادخلنا الفصل الثالث
بس ان شاء الله البنات يفيدوك

مشكوره عالمرور

السلام عليكم ..
مرحباً يا حبيبة ..
بالنسبة لسؤالك بحله لكن قد لا تسعفني الذاكره في تذكر طريقة الحل فأنا ودعت الفصل هذا من سنه لكن إن شاء لله يكون صح : )
أولا : إثبات صحة العبارة عند ن=1
الطرف الأيمن =0=الطرف الأيسر
إذن العبارة صحيحة
ثانياً : فرض صحة العبارة عند ن=ك
0+1+2+..........+(ك-1)=(ك^2 -ك)\2 ==> !
ثالثاً : إثبات صحة العبارة عند ن=ك+1
0+1+2+.........+ (ك-1) +ك = (ك^2+ك)\2 ==>!!
نضيف ك إلى !
تصبح
0+1+2+..........+(ك-1) + ك = (ك^2-ك)\2 + ك
يطلع معانا الطرف الأيمن في != الطرف الأيمن في !!
والطرف الأيسر يصبح
(ك^2-ك)\2 +ك
= (ك^2+ك)\2 = الطرف الأيسر في !!
أتمنى يكون وااضح وشامل وإذا عندك أي سؤال أنا بالخدمة : )
وفقكِ الله ..

اهلين مشكوره ماقصرتي بس حنا حلينا سؤال ثاني تختلف الطريقه شوي
ج(ن):سيجما ن فوق و 1 تحت ر^2=1على6 (ن+1) (2ن + 1)
الحل/
1- عندما ن=1 الطرف الأيمن سيجما فوقها وتحتها1 ر^2 =1^2=1 , الطرف الأيسر=1على6 1x (1+1) (2x1+1) = واحد
اذن ج(1) صحيحه
2-نفرض صحة ج(ك):سيجما ك فوق 1تحت ر^2= 1على6 ك (ك+1)(2ك+1) ....(1)
3-نثبت صحة ج (ك+1): سيجما ك+1 فوق و 1تحت ر^2=1على6 (ك+1)(ك+2)(2ك+3) ...(2)
اضافة (ك+1)^2 للطرفين في (1)
سيجما ك فوق و1 تحت ر^2 +(ك+1)^2= 1على6 ك (ك+1) (2ك+1) +(ك+1)^2
اضرب في 6على6 واخذ العامل المشترك (ك+1)
سيجما ك+1 فوق و 1 تحت ر^2= 1على6ك (ك+1)(2ك+1)+(ك+1)^2
سيجما ك+1 فوق و 1 تحت ر^2=1على6(ك+1)
=1على6 (ك+1)
=1على6(ك+1)
بطريقة التحليل عددين ضربهما 6 وجمعهما 7
=1على6(ك+1)(2ك+3)(ك+2)
اذن ج(ن) صحيحه لكل ن ينتمي الى ط

اكيد راح تختلف الطريقة من تمرين لآخر حسب صعوبته وسهولته
في التمرين الأول كان بسيط وواضح وفي التمرين الثاني احتجتي انك تأخذين عامل مشترك ..
طريقة الحل واحده لكن قد يكون كتابتي لها ماهي واضحه بالنسبه لك ِ ..

مشكوره حبيبتي تعبتك معاي
ماقصرتي والله تحياتي لك يالغاليه