بحث عن أهداف تدريس الرياضيات00

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
مركز الرياضيات: ياسر ابو راس
اسم الفعالية: اهداف تدريس الرياضيات
من المتفق عليه ان التربية في كل مجتمع وفي كل بلد تحقق وظيفة اجتماعية غاية في الاهمية والتربية هي عملية تفاعل اجتماعي ينتج عن هذا التفاعل تغير وتكيف في الفرد والمجتمع والتربية في اصلها عملية تنشئة اجتماعية تهدف الى تزويد الطلاب بالخبرات تؤهلهم للمشاركة في مجتمعهم مشاركة فعالة فاذا اتفقت هذه الخبرات مع مطالب النمو تحقق التوفيق بين حاجات الطالب وبين اهداف المجتمع.
من هذا ينتج ان اهداف التربية في اي مرحلة تعليمية تستند الى دعامتين :
الاولى : الفلسفة العامة التي يقوم عليها المجتمع.
والثانية : خصائص المتعلمين ومطالب نموهم.
وحيث ان المناهج التي تقدمها المدرسة ومن ضمنها مناهج الرياضيات هي الوسيلة الباساسية لتحقيق اهداف التربية بها اذن اهداف التدريس اي مادة دراسية عامة واهداف تدريس الرياضيات خاصة لا تختلف عن الاهداف العامة للتربية بل ان اهداف تدريس المواد المختلفة لا بد ان تستقى من الاهداف العامة وتوجه نحو تحقيقها وهنا تقع المسؤولية الكبرى على المربين الذين ينبغي ان يعمل كل منهم من زاويته على تكوين الطالب النافع لمجتمعه فان اعداد الطالب النافع والصالح هو الهدف الرئيسي للتربية وعلى ذلك فان الهدف الاساسي من تدريس الرياضيات ينبغي ان يكون المساهمة في اعداد الطالب او الفرد للحياة العامة بغض النظر عن عمله او تطلعاته في المستقبل.
بالاضافة الى الاهداف العامة والاهداف الخاصة من تدريس الرياضيات التي كتبت عنها في الحلقتين السابقتين هنالك اهداف اخرى هي:
1- فهم اساسيات الرياضيات ( المفاهيم الرياضية ,القواعد الرياضية, التركيبات الرياضية, وطبيعة البرهان الرياضي ).
نعني بالفهم من الناحية السيكولوجية : ادراك العلاقات القائمة في المواقف التي تجابه الطالب , والتكيف لهذه المواقف.
ويلعب الفهم الدور الاؤل والاساسي في كل خطوة من خطوات التدريس فادراك التلميذ لمعنى ما يقوم به يسهل عليه القيام بتنفيذه وقد اثبتت الابحاث ان الفهم هدف اساسي من تدريس الرياضيات كما ان التدريس الالي يقتل روح الابتكار والابداع عند الطالب.
والمقصود بفهم اساسيات الرياضيات هو ادراك او معرفة او تمييز او حفظ المعلومات الرياضيات الاساسية : المفاهيم والعلاقات والقواعد والقوانين واستعمالها واجراء الحسابات وبرهنة النظريات , التعريفات والبديهيات . وتكوين هذه الاساسيات في ذهن الطالب يتطلب معرفة اساس ما يتعلمه الطالب , اي يتطلب معرفة كيف؟ولماذا؟
*القاعدة: ان معرفة التلميذ للقلعدة واستخدامها في ايجاد اجابات صحيحة لا يعني فهمه لما يعمله او حتى معرفته للمفاهيم الاولية لهذه القاعدة .فمثلا عند قسمة كسر على كسر يضرب التلميذ الكسر الاول في مقلوب االكسر الثاني وبهذا يحصل على اجابة صحيحة وذلك بالطبع دون معرفة السبب الذي جعله يفعل ذلك.
مثال: (2\3 : 4\9 ) = ( 2\3 * 9\4 )= 3\2.
ان فهم قاعدة قسمة كسر على كسر يتطلب تكوين المفاهيم الاولية التالية في ذهن الطالب:
· العملية ومعكوسها ( عملية الضرب معكوسة لعملية القسمة ).
· العنصر المحايد في عملية الضرب(1).
· خاصية ضرب بسط ومقام كسر في اي عدد لا يساوي الصفر لا يغير من قيمة هذا الكسر.
مثال : 3*2=6=3
7*2=14=7
كنت اختتمت الحلقة السابعة بالسؤال التاالي :
هل ينبغي تدريس جميع الموضوعاات الرياضية التي يحتمل ان يحتاج اليها التلاميذ في حياتهم العملية في المستقبل ام نقاصر على بعض الموضوعات العامة التي يجب ان يلم بها جميع التلاميذ؟
في الحقيقة اذا اردنا ان يشمل النهج الدراسي كل الرياضيات التي يحتمل ان يحتاج اليها ابلعمل المهني في المستقبل فاننا سنحمل هذا المنهج عبئا ثقيلا ومن ناحية اخرى اذا اقتصر الامر على بعض الموضوعات العامة خاصة ان معظم العاملين لا يستخدمون في اعمالهم الا القليل من الرياضيات فيكون المنهج الدراسي عندئذ غير سليم لهذا فانني ارى ان الوسط هو الحل الصحيح والمناسب للسؤاال . فعند تصميم اي منهج ارى ان الوسط هو الحل الصحيح والمناسب للسؤال فعند تصميم اي منهج يجب وجود تداخل بين الموضوعات التي يتضمنها النهج .
وهناك نقطة اساسية ومهمة يجب الانتباه اليها وهي ان تعلم التلميذ للرياضيات قبل ان تكون لديه الخلفية الادراكية الاساسية سوف يجعله يخفق في استيعابها وفهمها والتمكن منها والاخفاق في الرياضيات يمكن ان يؤدي الى الاحباط في المواضيع العلمية الاخرى اذ انها تعتمد الى حد كبير على المهارات في الرياضيات وكثيرا ما يكون عدم السيطرة تماما على هذه المهارات سببا مباشرا في تعثر كثير من التلاميذ في تعلم العلوم وفي النهاية تكون النتيجة فشل التلاميذ.
ب- الهدف التثقيفي :
هذا الهدف هو ايضا من الاهداف العامة من تدريس الرياضيات يمثل الفكر الرياضي احد مركبات الثقافة الانسانية العامة التي ينبغي ان يتزود بها كل فرد لان الرياضيات اصبحت اداة ضرورية او مساعدة ضرورية في الحياة اليومية . فالرياضيات هي لغة الارقام والارقام بدورها بدورها لغة هذا القرن الذي يشهد العالم فيه الكثير من الانجازات العظيمة في جميع الميادين والمجالات ومن خلال الرياضيات يستطيع التلميذ او اي فرد ان يدرك بوضوح مظاهر التطور في مختلف الميادين والمجالات الحيوية في المجتمع.
ننتقل الان الى الاهداف الخاصةمن تدريس الرياضيات.
أ- الهدف التخصصي :
تساعد الرياضيات الطلاب على مواصلة الدراسة في الجامعات والمعاهد العليا وذلك لان ما يدرسه الطلاب في مراحل التعليم العام هو القاعدة المتينة التي ترسو عليها الدراسة العالية والجامعية بامان.
كذلك يحتاج الباحثون للرياضيات في مجال البحوث التي يقومون بها لانه عن طريقها يمكن اهتبار صحة الفروض ( , ) او الفرضيات او الافتراضات التي تقوم عليها هذه البحوث ( ) لذلك فهي اداة ضرورية تساعد على توجيه البحوث في الطريق الصحيح.
ب- الهدف التدريبي:
يرى البعض ان الرياضيات الحقيقية تكون عن التحديدات والبرهان مثل الاعداد الاولية , والنظريات الهندسية وغيرها وهه يمكن ان نطلق عليها اسم " رياضة الرياضيين ".
ولكن من زاوية النفع والفائدة فقدرة الرياضيات تكمن العلاقات بين الحقائف وهذا هو السبب في ان تذكرنا لقليل من المعروفة يمكن ان يؤدي الى الكثير من المعارف واذا كانت الرياضيات جديرة بالمكانة التي تحتلها في النهج الدراسي فان الواجب يحتم علينا ان يكون تعلمها بطريقة تؤدي الى ابراز هذه العلاقات .
هناك جوانب اخرى لهذا النوع من خلالها يحصل كثير من التلاميذ على المتعة حينما يهتدون الى حل بعض الاحاجي والالغاز الرياضية او حين يلهون ببعض الالعاب التي تقوم على البناء الرياضي كما يشعر التلاميذ باللذة التي تاتي كنتيجة لبعض القوالب العددية كمثال:
(1+2+1), (1+2+3+2+1) (1+2+3+4+23+2+1) حيث نجد ان الحاصل على التوالي : 4, 9, 16 وهذه مربعات الاعداد 2,3,4 على التوالي كذلك
***
الأهداف العامة لتدريس الرياضيات في مراحل التعليم العام
1- تفسير الظواهر الطبيعية ومعرفة إمكانات البيئة والمجتمع .
2- استخدام الأساليب الرياضية في البحث والتفسير واتخاذ القرارات المتعلقة بالنواحي الرياضية والإنسانية
3- توظيف الرياضيات بكفاءة لتكوين المواطن المستنير في الناحية الإنتاجية والاستهلاكية .
4-ا ستخدام لغة الرياضيات في التعبير عن النفس والاتصال بالآخرين .
5- الإفادة من الرياضيات في معرفة مدى إسهامها في الحياة كعلم وفن وثقافة .
6- إدراك دور الرياضيات في التقدم العلمي وفي المواد الدراسية الأخرى .
7- تنمية أساليب التفكير وحل المشكلات .
ولما كانت أهداف تدريس الرياضيات متعددة ومتشعبة ومتداخلة بحيث يصعب الفصل بينها بصورة قاطعة لذلك كان
لزاماً - لمجرد التبسيط والدراسة - تصنيف هذه الأهداف تصنيفاً يساعد على اختيار محتوى المقررات الدراسية
واستراتيجيات التدريس و أساليب التقويم ، إلا أنه من الواضح أن الأهداف لابد أن تكون متكاملة .
وقد اتبع التصنيف التالي في صياغة أهداف الرياضيات في أربعة محاور هي :
المعرفة الرياضية.
أساليب التفكير وحل المشكلات .
المهارات الرياضية
. تنمية المجال الوجداني .
أهداف تدريس الرياضيات في مراحل التعليم المختلفة:
1- الأهداف العامة لتدريس الرياضيات بالمرحلة الابتدائية .
2- الأهداف العامة لتدريس الرياضيات بالمرحلة المتوسطة .
3- أهداف تدريس الرياضيات بالمرحلة الثانوية
الأهداف العامة لتدريس الرياضيات بالمرحلة الابتدائية
أ- أهداف تتعلق بالمعرفة الرياضية :
اكتساب المعرفة الرياضية اللازمة لفهم الجوانب الكمية في البيئة والتعامل مع المجتمع .
فهم المعاني الكامنة وراء العمليات الرياضية .
الإلمام بمفردات لغة الرياضيات من رموز ومصطلحات وأشكال ورسوم …الخ .
استثمار المعرفة الرياضية في المجالات الدراسية الأخرى .
تنمية الفهم لطبيعة الرياضيات كمنظومة متكاملة من المعرفة ( في حدود المرحلة الابتدائية ) .
ب- أهداف تتعلق بالمهارات الرياضية :
اكتساب المهارات الرياضية الأساسية اللازمة لتفسير بعض الظواهر وتوظيفها في الحياة اليومية .
تنمية المهارات الرياضية التي من شانها المساعدة على تكوين الحس الرياضي ( مثل : مهارات التقدير ، والحساب الذهني ، والحكم على معقولية النتائج ) .
اكتساب أساليب متنوعة لإجراء العمليات التي تساعد المتعلم على الاختيار المناسب لها بحسب طبيعة الموقف .
تنمية القدرة على جمع وتصنيف البيانات الكمية والعددية وجدولتها وتمثيلها وقراءتها .
استخدام لغة الرياضيات في التواصل حول المادة والتعبير عن المواقف الحياتية .
ج- أهداف تتعلق بأساليب التفكير وحل المشكلات :
اكتساب أساليب التفكير السليم واستخداماتها في حل المشكلات ( مثل الأسلوب الاستقرائي والاستنتاجي …الخ .
تطبيق خطوات أسلوب حل مشكلة رياضية من خلال تحليل المشكلة ووضع خطة الحل وتنفيذها والتحقق من صحة الناتج .
تنمية القدرة على استخدام المفاهيم والمهارات الرياضية في التعامل مع مواقف جديدة .
د- أهداف تتعلق بالميول والاتجاهات والقيم :
اكتساب قيم إيجابية من مثل : ( الدقة ، التنظيم ، المثابرة ، الموضوعية في الحكم على المواقف ، واحترام الرأي الآخر وحسن استغلال الوقت ).
تذوق الجمال الرياضي ( من خلال اكتشاف الأنماط والنماذج وما بها من تناسق ..) .
تنمية تقدير الذات للكفاءة الرياضية .
غرس حب الرياضيات لدى المتعلم وتعزيز اتجاهاته نحو تعلمها .
الاستمتاع الهادف بالجانب الترفيهي في الرياضيات كالألغاز والزخارف والألعاب .
تنمية الاتجاهات نحو احترام العمل المهني المنتج .
تقدير دور الرياضيات في حل مواقف حياتية .
تنمية الوعي البيئي من خلال المعالجة الكمية لبعض الظواهر البيئية ( التلوث ، الحد من الاستهلاك … ).
الأهداف العامة لتدريس الرياضيات بالمرحلة المتوسطة
أ- أهداف تتعلق بالمعرفة :
اكتساب المعرفة الرياضية اللازمة لفهم البيئة والتعامل مع المجتمع .
فهم واستخدام مفردات لغة الرياضيات من رموز ومصطلحات وأشكال ورسوم …الخ .
فهم ألبني الرياضية وخاصة النظام العددي والجبري والهندسي .
فهم طبيعة الرياضيات كمنظومة متكاملة من المعرفة ودورها في تفسير بعض الظواهر الطبيعية .
إدراك تكامل الخبرة متمثلاً في استثمار المعرفة الرياضية في المجالات الدراسية الأخرى .
ب- أهداف تتعلق بالمهارات الرياضية :
اكتساب المهارات الرياضية التي من شأنها المساعدة على تكوين الحس الرياضي .
اكتساب القدرة على جمع وتصنيف البيانات الكمية والعددية وجدولتها وتمثيلها وتفسيرها .
استخدام لغة الرياضيات في التواصل حول المادة والتعبير عن المواقف الحياتية .
القدرة على عرض ومناقشة الأفكار الرياضية واكتساب مهارة البرهان الرياضي .
تعميم العمليات الرياضية العددية على العبارات الرمزية ( الجبر ) .
القدرة على بناء نماذج رياضية وتنفيذ إنشاءات هندسية .
ح- أهداف تتعلق بأساليب التفكير وحل المشكلات :
اكتساب أساليب وطرق البرهان الرياضية وأسسها المنطقية البسيطة .
استخدام الأسلوب العلمي في التفكير .
التعبير عن بعض المواقف المستمدة من الواقع رياضياً ومحاولة إيجاد تفسير أو حل لها .
اكتساب القدرة على حل المشكلات الرياضية ( عددية ، جبرية ، هندسية )
استخدام أساليب التفكير المختلفة (الاستدلالي ، التأملي ، العلاقي ، التركيبي ، التحليلي ) والقدرة على الحكم على صحة ومعقولية الحل .
ابتكار أساليب جديدة لحل المسائل الرياضية .
د- أهداف وجدانية :
اكتساب قيم إيجابية من مثل : ( الدقة التنظيم ، المثابرة ، والموضوعية في الحكم على المواقف ، واحترام الرأي الآخر ، وحسن استغلال الوقت ) .
تذوق الجمال الرياضي من خلال اكتشاف الأنماط والنماذج وما بها من تناسق .
تنمية تقدير الذات للكفاءة الرياضية .
تنمية الثقة بالرياضيات كوسيلة وغاية .
تكوين ميول واتجاهات إيجابية نحو دراسة الرياضيات .
تقدير دور العرب والمسلمين وغيرهم في تطوير علم الرياضيات .
الشعور بالاستمتاع من دراسة الرياضيات وتوظيفها في جوانب ترفيهية مثل الألغاز والمغالطات .
و من الأهداف غير المباشرة :
حل المشكلات
يوظف استراتيجيات متعددة لحل المشكلات متبعاً خطوات حل المشكلة.
يصوغ الحلول ويتحقق منها ويفسر النتائج مقارنة بالمواقف الأصلي .
يعمم الحلول والاستراتيجيات على مواقف جديدة .
- التواصل :
يعبر عن المواقف الحياتية شفوياً ، كتابياً ، عملياً بيانياً .ستخدماً لغة الرياضيات .
يوظف مهارات القراءة والاستماع لتفسير الأفكار الرياضية وتقديم المبررات المقنعة .
- أساليب التفكير :
يضع الفرضيات الحدسية والمناقشات ويتحقق منها .
يستخدم أساليب التفكير والبرهان المنطقي ماراً بخطواته الرئيسية .
- الحس الرياضي :
يوظف استراتيجيات متنوعة لتقدير الأطوال والأوزان والمساحات والحجم ونواتج العمليات .
يستخدم التقدير للتحقق من صحة نتائجه .
- معالجة البيانات :
ينشئ ويقرأ الجداول والرسومات البيانية .
يستخلص علاقات مدعمة بمبررات مقنعة مبنية على تحليل البيانات .
أهداف تدريس الرياضيات بالمرحلة الثانوية
تفهم النشاطات الاقتصادية والاجتماعية في المجتمع .
فهم مظاهر الحضارة ومتابعة التطور العلمي والتقني في المجتمع.
التهيئة لاستكمال دراسة البناء الرياضي في المراحل العليا .
دراسة فروع المعرفة الأخرى .
ويمكن تحقيق ذلك من خلال الأهداف التالية :
أولاً : اكتساب المعلومات الرياضية
ويمكن أن تشمل :
مفهوم حقل الأعداد الحقيقية .
مفهوم حقل الأعداد المركبة .
الأسس والجذور واللوغاريتمات .
نظرية ذات الحدين .
الدوال الدائرية .
مفهوم المتتالية والنهايات .
بعض المفاهيم المتعلقة بالدالة .
مفاهيم التفاضل والتكامل .
لغة البيزك والبرمجة بلغة البيزك .
رالدائرة والقطوع المخروطية .
رالإحصاء وبعض المفاهيم الأولية في حساب الاحتمال .
بعض المفاهيم الأساسية في هندسة المتجهات وجبرها في المستوى .
بعض المفاهيم المتعلقة بهندسة الفضاء الثلاثي .
ثانياً : اكتساب القدر المناسب من المهارات الرياضية
ويتمثل في :
إجراء العمليات على الأعداد الحقيقية والمركبة .
إجراء العمليات على الأسس والجذور .
استخدام الآلة الحاسبة الإلكترونية .
إجراء الحسابات الخاصة بالتباديل والتوافيق .
إيجاد مفكوك ذات الحدين .
إجراء الحسابات الخاصة بالمتتاليات .
إجراء العمليات والحسابات الخاصة بالتفاضل .
إجراء العمليات والحسابات الخاصة بالتكامل .
إجراء الحسابات الخاصة بالإحصاء والاحتمال .
إجراء العمليات على المتجهات .
ثالثاً : اكتساب أساليب التفكير الرياضي
وذلك من خلال :
حل المسائل المتصلة بحقل الأعداد الحقيقية والمركبة .
ترجمة بعض المسائل إلى معادلات جبرية .
استخدام حساب التفاضل والتكامل في حل بعض المشكلات الرياضية .
استخدام قوانين التباديل والتوافيق في حل بعض المشكلات الرياضية الحياتية.
استخدام الأساليب الاستقرائية والقياسية في حل المشكلات النظرية وتطبيق ذلك في الحياة العملية .
فهم النموذج الرياضي والتعامل به في معرفة الكثير من مشكلات الحياة وحلها بأيسر الطرق .
استخدام حسابات التفاضل والتكامل في حل بعض المشكلات الحياتية .
القدرة على الكشف والابتكار.
رابعاً : تنمية الجانب الوجداني
الثقة فيما يصل إليه من نتائج باستخدام أساليب التفكير المختلفة .
الميل إلى الرياضيات وتقديرها بما يؤدي إلى حب الاستطلاع والمبادرة والرغبة في تعلم الرياضيات .
تقدير دور المعلومات الرياضية في خدمة الجوانب المعرفية الأخرى .
تقدير دور الرياضيات في التطور العلمي والتقني المعاصر .
الميل إلى دراسة الرياضيات الاستمتاع بحل المشكلات الرياضية .
الاستمتاع بقراءة الرياضيات وتاريخها .
رتقدير دور العرب والمسلمين في تطوير الرياضيات .
تقدير دور الرياضيات في حل المواقف الرياضية والحياتية .
تذوق تماسك وجمال البناء الرياضي .
تنمية بعض القيم الإيجابية مثل الدقة والنظام والترتيب والموضوعية والمثابرة واحترام آراء الآخرين 0

مشكوره وجزاك الله ألف خير