تعالوا نعد حبات الارز حبة حبة

1. هناك الغاز لمربعات الحياة"مربعات الشطرنج" مرتبطة بحياتنا ..!!!


2. قصة الشطرنج والملك


3. فأجاب الملك ( لقد أوتيت سؤالك يا وزيري المخلص, فإنك لا تطلب كثيراً ).

مرحبا اخواتي الفراشات
معظمكم يعرف قصة ملك الهند مع مخترع الشطرنج؛

هناك الغاز لمربعات الحياة"مربعات الشطرنج" مرتبطة بحياتنا ..!!!

إذ تقول الأسطورة إنه أصيب بحالة اكتئاب شديد فلم يعد هناك شيء يسليه أو يخرجه من أزمته.
وحين سمع أحد الفلاسفة بحالته ابتكر الشطرنج لتسليته فأعجب به الملك وسأله عن المكافأة التي يريدها فطلب (حبة أرز واحدة) توضع على أول مربع ثم تضاعف في المربع الثاني ثم الثالث ثم الرابع حتى تنتهي مربعات الشطرنج كلها!!
وفي البداية سخر الملك من طلبه هذا (حبة أرز يا مغفل!؟) إلا أن محاسب القصر أدرك أن موافقة الملك تعني أن أرز الهند كله لن يكفي لتسديد قيمة الشطرنج!!
واليوم وقررت حساب حبات الأرز حين تصل الى آخر مربع في الشطرنج (.. ولتسهيل الأمر عليكم سأقفز عشرة مربعات في كل مرة)..
= فحبة الأرز في أول مربع ستتضاعف الى 2ثم 4ثم 8ثم 16ثم 32حتى تصبح 512(في المربع رقم 10)!
= وفي المربع (رقم 20) ستصل حبات الأرز الى
.524288.= وفي المربع (رقم 30) ستزيد عن النصف مليار حبة (وتحديدا 536.870.912)...
= وبعد "تنظيف" الملايين الزائدة (!!) سترتفع النصف مليار حبة الى 256مليارا (في المربع رقم 40)
= وفي المربع (رقم 50) سيتضاعف الرقم الى 2621440مليار حبة (والمليار أيها الأخيار يتطلب إضافة تسعة أصفار)!!
= وحين نصل الى آخر مربع بالشطرنج (رقم 64) ستصل حبات الأرز الى 21.474.836.480مليار حبة (ولا تنسى وضع تسعة أصفار اضافية أمام هذا الرقم)!!
وبهذا يمكن القول إن مخترع الشطرنج لم يخترع لعبة تشحذ الذكاء فقط ، بل ولفت انتباهنا الى ما يسمى ب"المتواليات الرياضية"..
وهذه المتواليات يمكنها شرح ظواهر "ضخمة" تتراكم "بسرعة" لا يتصورها معظم الناس.. ففي عالم المال مثلا هناك متوالية تجارية مخادعة أرجو تجربتها مع أحدهم.. اسأله مثلا : لو قدم إليك أحد البنوك عرضا لشراء سيارة (من أفخم طراز) بدفع ريال "واحد" في أول يوم ثم "ريالين" في اليوم الثاني ثم "أربعة" في اليوم الثالث (لمدة شهر واحد فقط) فهل توافق!؟..
في حالة "وافق" سيرفع هذا العرض (غير البريء) قيمة السيارة من "ريال" واحد في أول يوم ، إلى 536.870.912ريالاً بنهاية الثلاثين يوماً!!
.. وفي عالم "الأحياء" هناك الميكروبات الدقيقة التي تتضاعف بمتوالية سريعة لدرجة الانتقال من كونها "مجهرية" لا ترى بالعين المجردة الى كتلة مادية يمكن لمسها ورؤيتها مباشرة (مثل عفن الخبز)..
أضف لهذا يمكن للمتوالية الرياضية تفسير الكثير من المظاهر الطارئة في أي مجتمع؛ فلو افترضنا مثلا قيام شخص بتأليف كذبة أو شائعة ثم أرسلها بالجوال الى شخصين فقط - أرسلاها بدورهما الى شخصين آخرين خلال ساعة من استلامها.. في هذه الحالة ستتضاعف الشائعة (مرة كل ساعة) حتى تصل الى 16.777.216إنساناً خلال عشرين ساعة فقط (وهو ما يساوي عدد الشعب السعودي قبل شروق اليوم التالي)!!
والعجيب أكثر أن يكون لهذه المتوالية دور في حياة الناس والأثرياء المعروفين ؛ فجميعنا قرأ عن أثرياء وعصاميين بدؤوا تجارتهم (أيام زمان) بعشرة أو عشرين ريالاً.. وهذه الادعاءات تُصدقها المتوالية الرياضية كون التضاعف السنوي للعشرة ريالات يرفعها لأكثر من 160مليون ريال خلال 25عاماً فقط. وأكاد أجزم بأن أصحاب الثروات أنفسهم استغربوا - قبل غيرهم - من ضخامة الأرقام التي وصلوا إليها في بضع سنوات فقط (... والسر في مربعات الحياة)!!

قصة الشطرنج والملك

غزا الإنسان الفضاء بعقله , وسيبقى هذا العقل عاجزاً عن إدراك أمور وأمور, قد يكون عالماً كبيراً, ولكنه يقع مثلاً ضحية ,فيبقى عقله محدوداً عاجزاً.
وكم كبير عقل وفكر,كان ضحية للأرقام الكبيرة, كما وقع ضحيتها (شرهام) ملك الهند, عندما أراد أن يكافىء وزيره(سيسا بن ظاهر)لاختراعه لعبة الشطرنج وإهدائها له فاذا كنت من محبي الشطرنج تعال معنا الى هذه القصة الطريفة:
تظاهر الوزير الماكر برغبة تبدو متواضعة للغاية فقال لسيّده الملك كما تروي القصة القديمة :
(( مُر لي يا مولاي بحبة رز او قمح توضع على المربع الأول من رقعة الشطرنج, وبحبتين على المربع الثاني, وأربع حبّات على الثالث, وثمان حبات على المربع الرابع, وهكذا.. بمضاعفة العدد لكل مربع تالٍ , مر لي يا مولاي بحبات من القمح تكفي لتغطية مربعات الرقعة الأربعة والستين )).

فأجاب الملك ( لقد أوتيت سؤالك يا وزيري المخلص, فإنك لا تطلب كثيراً ).

ثم أمر بإحضار صاع من القمح , وأخذ يضع حبة للمربع الأول, وحبتين للثاني, وأربع حبات للثالث.. وهلم جراً.. فنفد الصاع الأول قبل أن يعد ما يكفي للمربع العشرين, فأمر بإحضار (صاعات) أخرى, ولكن تزايد حبات القمح اللازمة للمربعات التالية, كانت من السرعة بحيث أصبح واضحاً أن الملك لا يستطيع أن يفي بوعده لوزيره (سيسا بن ظاهر), حتى لو جمع لهذا الغرض جميع محصول الهند من القمح.
إذ كان يحتاج الملك (شرهام) ليفي بوعده إلى: ( 18,446,744,073,709,551,615 ) حبة من القمح, ولو حسبنا ما في الصاع الواحد, وحسبنا متوسط محصول العالم كله من القمح في العام الواحد, لوجدنا حبات القمح التي التمسها الوزير المتواضع (الماكر) تعادل محصول العالم كله لمدة (ألفي سنة) تقريباً.
وهكذا وجد (شرهام), ملك الهند, نفسه غارقاًفي الدَّين لوزيره مدى حياته, وكان عليه إما أن يواجه طلباته الملّحة المتكررة التي تضايقه أو أن يضرب عنقه, وأغلب الظن أنه لجأ إلى الأمر الثاني.
دمتن بخير